ビオ・サバール (Biot-Savart) の法則

電流要素 Ｉds から距離 r の点における磁束密度の大きさ dB は、次式によって与えられる。 ここで ds は電流Ｉの方向の線要素である。
　　　　　dB ＝ (μ₀／ 4π) (Ｉds sinθ／ｒ²)
ただし μ₀ は真空透磁率と呼ばれ、基本定数の一つである。 なお π (パイ) は円周率である。
　　　　　μ₀ ＝ 4π×10⁻⁷　N A⁻²
また θ は電流要素 Ｉds の向きと距離 ｒ の方向がなす角である。

磁束密度
電流要素 Ｉds が磁場から受ける力の大きさを dF とするとき、 磁束密度の大きさ Ｂ は次式によって定義される。
　　　　dF ＝Ｉds Ｂsinθ
ただし θ は電流要素の向きと磁束密度の方向がなす角である。 すなわち 磁束密度の大きさ Ｂ は、 θ が90度のときの単位の電流要素 Ｉds に作用する力の大きさに相当する。

磁束
面積要素 dS を貫く磁束密度の大きさを Ｂ とするとき、磁束 Φ は次式によって定義される。
　　　　dΦ ＝ＢdS cosθ
ただし θ は面積要素の法線の向きと磁束密度の方向がなす角である。

［ベクトル表記］
太文字でもってベクトルを表す。
ビオ・サバール (Biot-Savart) の法則：
　　　　　dB ＝ (μ₀／ 4π) (Ｉds × n ／ｒ²)
ただし n は距離ｒ方向の単位ベクトルである。
磁束密度 Ｂ：
　　　　　dF ＝ Ｉds × Ｂ
磁束 Φ：
　　　　　dΦ ＝ Ｂ・dS
なお 式中の × はベクトルの外積を表し、式中の ・ はベクトルの内積を表す。 すなわち 磁束 Φ はスカラーの量となる。 なお 面要素 dS のベクトルの方向については、面要素の法線方向とする。

［SI 単位］
　電流　：　A　(アンペア)
　磁束密度　：　T　(テスラ)
　磁束　：　Wb　(ウェーバー)
　距離　：　m　(メートル)
　力　：　N　(ニュートン)


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