ファラデー (Faraday) の法則

コイルを貫く磁束 Φ が時間的に変化するとき、コイルに起電力が誘起される。 コイルに誘起される起電力 (電圧) Ｖ は、そのコイルを貫く磁束 Φ の時間的変化率に等しい。 すなわち 誘導起電力は次式によって与えられる。
　　　　　Ｖ ＝ −dΦ／dt
ただし t は時間である。 ここで 磁束 Φ は次式によって与えられる。
　　　　　Φ ＝ ∫Ｂ・dS
ただし Ｂ は磁束密度、dS は面積要素である。 面積要素についての積分 ∫ はコイルを周とする全面積にわたって行う。 なお 式中の ・はベクトルの内積を表す。

磁束密度
電流要素Ｉds が磁場から受ける力の大きさを dF とするとき、 磁束密度の大きさＢは次式によって定義される。 ここで ds は電流方向の線要素である。
　　　　dF ＝Ｉds Ｂsinθ
ただし θ は電流要素の向きと磁束密度の方向がなす角である。 すなわち 磁束密度の大きさＢは、 角 θ が90度のときの単位の電流要素Ｉds に作用する力の大きさに相当する。

磁束
面積要素 dS を貫く磁束密度の大きさＢとするとき、磁束 Φ は次式によって定義される。
　　　　dΦ ＝ＢdS cosθ
ただし θ は面積要素の法線の向きと磁束密度の方向がなす角である。

［ベクトル表記］
磁束密度 Ｂ：
　　　　　dF ＝ Ｉds × Ｂ
磁束 Φ：
　　　　　dΦ ＝ Ｂ・dS
ただし 式中の × はベクトルの外積を表し、式中の ・ はベクトルの内積を表す。 すなわち 磁束 Φ はスカラーの量となる。 なお 面要素 dS のベクトルの方向については、面要素の法線方向とする。

［SI 単位］
　電圧　：　V　(ボルト)
　磁束　：　Wb　(ウェーバー)
　磁束密度　：　T　(テスラ)
　電流　：　A　(アンペア)
　力　：　N　(ニュートン)
　時間　：　s　(秒)


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